[77일차][백준][누적합][2559]수열

문제 설명

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

 

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

예제 입력, 예제 출력

10 2 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3	21
10 5 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3	31

 

코드 및 설명

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split(" "))
n_arr = list(map(int, sys.stdin.readline().split(" ")))

result = []
result.append(sum(n_arr[:k]))

for i in range(n-k):
  result.append(result[i] - n_arr[i] + n_arr[k+i])

print(max(result))

 

이 문제도 누적합으로 풀면 된다. 

n = 10 -> 온도를 측정한 날짜 수(둘째줄에 온도 측정한 값이 제공되는 데 그 수와 같다)

k = 2 -> 온도의 합을 구할 때 지정된 개수만큼 공백을 사이에 두고 범위를 지정할 수 있다.

n_arr -> 둘째 줄에 주어진 값들

 

먼저 n_arr에 k만큼 먼저 sum을 해준다.즉 sum( n_arr [:k])이면 위에서 k가 2이기 때문에 0부터 1까지의 값을 가져오게 된다. 그럼 1이다. 여기서 for문을 돌리는 데 

 

result[0] = 위에서 넣어준 1이 들어있을꺼고

n_arr[0] = 3이고

n_arr[2] = -4이다.

기존 0부터 1까지의 합을 가져왔기 때문에 1 - 3  + (- 4) 를 하면 -6이 된다. 한칸씩 이동하면서 -6에서 다시 (-6) - (-2) + (-9) 되면 -13이 된다. 이걸 반복한다. 결국 처음 범위에서 k의 범위만큼 뒤로 한칸씩 이동하면서 합을 계산하고 그 값에서 최대값을 구하면 된다.